જો ત્રિકોણ ABC માં,acos^2frac{C}{2} + ccos^2f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$\cos^2\frac{A}{2} = \frac{s(s

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$\cos^2\frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ અને $\cos^2\frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{ab}$ સૂત્રો મૂકતા: $a \left( \frac{s(s-c)}{ab} \right) + c \left( \frac{s(s-a)}{bc} \right) = \frac{3b}{2}$ $\frac{s(s-c)}{b} + \frac{s(s-a)}{b} = \frac{3b}{2}$ $\frac{s}{b} (s-c + s-a) = \frac{3b}{2}$ અહીં $s-c+s-a = 2s - (a+c) = b$ હોવાથી: $\frac{s}{b} (b) = \frac{3b}{2} \Rightarrow s = \frac{3b}{2}$ $s = \frac{a+b+c}{2}$ મૂકતા: $\frac{a+b+c}{2} = \frac{3b}{2}$ $\Rightarrow a+b+c = 3b$ $\Rightarrow a+c = 2b$ તેથી,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો તેની બાજુઓ શેમાં હશે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

$x^2+x+1$,$2x+1$ અને $x^2-1$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

$\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય જે સમીકરણો $\cot^3\theta + 3\sqrt{3} = 0$ અને $\csc^5\theta + 32 = 0$ બંનેનું સમાધાન કરે છે તે $(n \in I)$ છે.

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module